かけ算九九のページに もどるかけ算九九のページにもどる
かけ算九九のページ
高校入試問題にチャレンジしよう


<平成14年度入試問題 3>

 Mさんは、図1のような「かけ算九九の表」をながめているうち、次のことに気がついた。

 「図2のア〜エのように、図1の表の81個の数字が並ん
でいる部分を、1がそれぞれ左上、右上、左下、右下になるように置くと、図2の(例)のように、同じ位置にある4つの数の和は、すべて100になる。」

 このことを証明したい。の中に、証明の続きを書きなさい。
図1

かけ算九九の表

1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 1 2 3 4 5 6 7 8 9
2 2 4 6 8 10 12 14 16 18
3 3 6 9 12 15 18 21 24 27
4 4 8 12 16 20 24 28 32 36
5 5 10 15 20 25 30 35 40 45
6 6 12 18 24 30 36 42 48 54
7 7 14 21 28 35 42 49 56 63
8 8 16 24 32 40 48 56 64 72
9 9 18 27 36 45 54 63 72 81
(証明)ア〜エで、上から番目、

左から番目の数をで表すと、

アはイは(10−

ウは














正解を確認しよう。
図2

ア (1が左上になるとき)


イ (1が右上になるとき)


ウ (1が左下になるとき)


エ (1が右下になるとき)
(例) ア〜エで、上から3番目、左から2番目の、で囲まれた4つの数の和は、

  6+24+14+56
  =100


かけ算九九のページにもどる